模拟退火算法求极值

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 目标函数，求解极小值
def xfunction(x):
    return (x**2-5*x)*np.sin(x**2)

op = lambda new,old:new<old #取极小值

if __name__ == '__main__':
    T = 100  #初始温度
    T_end = 1e-6 #终止温度
    cold_rate = 0.999 # 每次温度下降0.1%
    x_min,x_max = 0,5 # 定义域

    data = []

    # 随机一个初始的x值
    x = np.random.uniform(x_min,x_max)
    while T > T_end:
        # 一个轻微扰动，表示x变了
        x_new = x+np.random.uniform(-1,1)
        # 只处理在定义域内的情况
        if x_min <= x_new <=x_max:
            y = xfunction(x)
            y_new = xfunction(x_new)
            # 以下遵守Metropolis准则
            if op(y_new,y):
                x = x_new
                # 记录过程值
                data.append((x_new,y_new))
            else:
                # T越大，p越小
                p = np.exp(-(y_new-y)/T)
                r = np.random.uniform(0,1)
                # 高温时允许接收较劣解
                if p > r:
                    x = x_new
                    data.append((x_new,y_new))
                else:
                    data.append((x,y))
        # 每次使用完都要降温
        T = T * cold_rate
    # 画图
    data.sort(key=lambda i:i[0])
    plt.plot(list(map(lambda i:i[0],data)),list(map(lambda i:i[1],data)))
    plt.plot(x,xfunction(x),'om')
    plt.show()